Афанасий Семенович Горбачев родился в 1919 г. в селе 2-е Поныри Золотухинского (бывш. Поныровского) района в семье крестьянина. Русский. Окончив 6 классов, переехал в Москву, работал связистом.
В 1939 г. призван в ряды Советской Армии. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 г. За героический подвиг в бою за город Пабьянице (Польша) командиру отделения взвода связи гвардейского кавалерийского полка гвардии старшему сержанту Горбачеву Афанасию Семеновичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 11 февраля 1945 г. присвоено звание Героя Советского Союза.
Во время наступательных боевых действий полка против немецко-фашистских захватчиков с 14 января 1945 г. гвардии старший сержант Горбачев проявил мужество и геройство. В критический, тяжелый момент боя за город Пабьянице была нарушена связь между командным пунктом и подразделением. Враг вел бешеный огонь. Несмотря на это, тов. Горбачев, рискуя жизнью, восстановил связь, что решило исход боя.
В уличном бою, когда противник просочился в боевые порядки полка, тов. Горбачев из автомата обстрелял машину «амфибия», уничтожив четыре фашиста.
После войны демобилизован, жил и работал в Курске. Награжден орд. Ленина, Красной Звезды, медалями. Умер 03.05.1967 г. В Краснооктябрьской школе Поныровского района имеется уголок боевой славы Героя.