Егор Митрофанович Завелецкий родился в 1924 г. в селе Филатово Обоянского района, в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов. Работал в колхозе.
В феврале 1943 г. призван в Советскую Армию. После короткой военной подготовки был направлен в действующую армию.
За бои при форсировании Днепра наводчику станкового пулемета, младшему сержанту Завелецкому Егору Митрофановичу Указом Президиума верховного Совета СССР от 10 января 1944 г. посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Умер от ран в декабре 1943 г. Похоронен в Белгороде.
В боях на правом берегу Днепра тов. Завелецкий показал мастерское владение пулеметом, мужество, стойкость, геройство.
4 октября 1943 г. в бою за северную окраину села Лютеж (важный опорный пункт на пути к Киеву) своим станковым пулеметом отбил 13 яростных контратак, уничтожив до роты гитлеровцев. 5 октября 1943 г. в бою за овладение селом Лютеж первый со своим расчетом ворвался на окраину села, в упор расстреливая противника. На протяжении 3 часов отражал беспрерывные упорные контратаки немцев, стремившихся возвратить утерянные рубежи.
В неравной борьбе победила стойкость и отвага советских храбрецов. Они уничтожили 60 солдат и офицеров противника и удержали окраину села до подхода наших основных сил, своим геройством обеспечили успех наших войск в боях за освобождение Правобережной Украины.