Мефодий Михайлович Козлитин родился 7 апреля 1913 года в селе Чермошное Обоянского (бывш. Медвенского) района в семье крестьянина. Член КПСС. Детство и юность провел в родной деревне. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1946 года. Окончил 7 классов. Работал в колхозе бригадиром полеводческой бригады.
В 1933-35 годах жил в городе Краматорске Донецкой области Украины, работал табельщиком и учился на вечернем рабфаке.
В Красную Армию призван в 1935 году. Окончил школу младших командиров. После действительной военной службы остался на сверхсрочную.
В августе 1939 г. старший механик-водитель 2-го отдельного танкового батальона 11-й танковой бригады Козлитин участвовал в боях с японскими захватчиками в районе реки Халхин-Гол. За героизм, проявленный в этих боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 августа 1939 г. младшему командиру Козлитину Мефодию Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Участник Великой Отечественной войны с 1941 г. Воевал в составе Западного фронта.
В боях с японскими самураями тов. Козлитин, командуя танком БТ-7, не раз выполнял задания командования по разведке тылов противника, доставляя ценные сведения.
В июне 1939 г., выйдя на разведку, танк Козлитина столкнулся с превосходящими силами противника. Танкисты вступили в неравный бой. Маневрируя и ведя непрерывный огонь, они, зайдя в тыл японцам, расстреляли их батарею, уничтожили два танка и машину с боеприпасами, нанесли большой урон пехоте.
Но танк Козлитина был подбит прямым попаданием в трансмиссию и загорелся. Забрав запасной пулемет с четырьмя дисками, экипаж во главе с командиром покинул танк с надеждой пробиться к своим. Началось скитание в тылу врага. Самураи искали экипаж героического танка. Несколько раз наши воины неожиданно сталкивались с врагом, но благополучно ускользали от преследования. Приходилось идти по ночам, днем отсиживались в реке, прикрывая головы пучками осоки. Мучил голод. Питались чем придется, а однажды подбили молодого орленка и съели его почти полусырым (разжигать костер было опасно). Это немного подкрепило силы людей.
На пятые сутки советские воины вернулись в свою часть, в которой их считали погибшими, и тов. Козлитин, придя в штаб, собственноручно вычеркнул свою фамилию из списка потерь личного состава.
В 1939-1941 годах отважный танкист учился в Военной академии механизации и моторизации РККА, по окончании которой ему было присвоено внеочередное воинское звание «старший лейтенант».
Участник Великой Отечественной войны с 1941 года. С октября 1941 года по сентябрь 1942 года М.М. Козлитин сражался с немецко-фашистскими захватчиками на Западном фронте командиром танковой роты, заместителем командира батальона и помощником начальника разведывательного отдела штаба 8-го танкового корпуса. Участвовал в боях под Москвой и в Ржевско-Сычёвской наступательной операции. Тяжело ранен в сентябре 1942 года под Карманово…
В послевоенные годы М.М. Козлитин окончил курсы усовершенствования офицерского состава при Военной бронетанковой академии. Уволен из рядов Советской Армии по болезни. Полковник в отставке Козлитин М.М. жил и работал в городе Саратове, где и скончался 15 июня 1986 года.