Григорий Федорович Литвищенко родился в 1906 г. в деревне Курочкино Беловского района в семье крестьянина. Беспартийный. До призыва в 1941 г. в Советскую Армию жил и работал в деревне Слободка (ныне Слободка-Корочка) Беловского района.
Участник Великой Отечественной войны с августа 1941 г. Награжден орденом Красной Звезды.
За бои при форсировании рек Сейма и Днепра Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 г. помощнику командира стрелкового взвода старшему сержанту Литвищенко Григорию Федоровичу присвоено звание Героя Советского Союза. Погиб в бою 26 апреля 1945 г. при отражении контрудара танков в районе города Тернополь.
Тов. Литвищенко во время наступления на город Рыльск являлся помощником командира взвода стрелковой роты. Несмотря на шквальный огонь пулеметов и минометов противника, он вел свое подразделение на врага, смело и уверенно, шаг за шагом взламывая его оборону и продвигаясь в ее глубину. Благодаря его смелым действиям остальные подразделения батальона, увлекаемые личной отвагой Литвищенко, ринулись вперед и стремительным броском атаковали рыльский гарнизон. Противник не выдержал натиска и бежал. Подразделение Литвищенко в этом бою уничтожило около 100 гитлеровцев.
При форсировании реки Сейм в районе хутора Чумаки его подразделение, используя подручные средства, первым переправилось на берег, занятый противником. Увлекаемый смелым командиром, взвод Литвищенко выбил гитлеровцев с занимаемой позиции, обеспечив этим безопасность переправы остальных подразделений батальона. 27 сентября 1943 г. на правом берегу Днепра, когда командир роты выбыл из строя, старший сержант Литвищенко возглавил роту и повел ее на контратакующего противника. Фашисты не выдержали натиска и отошли, уступив нашим войскам выгодный рубеж на правом берегу Днепра. В этом бою подразделение Литвищенко истребило 70 солдат и офицеров противника и подавило его огневые точки.