Андрей Афанасьевич Глушков родился 2 марта 1904 г. Первый секретарь Касторенского райкома КПСС (1947-1959), первый секретарь Хомутовского райкома КПСС (1959-1962).
Родился 2 марта 1904 года в деревне Липовец ныне Воловского района Липецкой области в крестьянской семье.
В местной школе получил начальное образование, а затем продолжил обучение в Ливнах (ныне Орловская область). Окончив в 1921 году школу, уехал в город Артёмовск (ныне Донецкая область Украины), где 4 года работал на шахте. В 1925-1928 годах служил в Красной Армии.
После службы в РККА вернулся на родину. В 1928 году был избран председателем Липовского сельсовета, а в 1930 году переведён на должность инструктора Воловского райисполкома. Одновременно учился в советско-партийной школе в Ельце (ныне — Липецкая область). В 1931-1933 годах работал председателем Воловского райколхозсоюза, заведующим райземотделом. В 1933-1935 года – директор Воловской машинно-тракторной станции (МТС). В 1935 году вступил в ВКП(б)/КПСС. В 1937-1939 годах – председатель Воловского райисполкома Курской области. В 1939-1941 годах являлся заместителем управляющего Курской областной конторой «Заготзерно».
С 10 марта 1941 года – вновь в Красной Армии (был призван на военные сборы). Участник Великой Отечественной войны. В 1943-1944 годах – заместитель командира по политчасти 40-го армейского инженерного батальона Волховского и Карельского фронтов. Майор (декабрь 1943 года). Награжден орденами Отечественной войны 2-й степени и Красной Звезды.
После окончания войны демобилизовался из РККА и вернулся в Курск. Работал в аппарате Курского облисполкома. В 1947-1949 годах – председатель Касторенского райисполкома, а в 1949-1950 годах – первый секретарь Касторенского райкома ВКП(б) Курской области. В 1950-1953 годах – начальник Курского областного управления по сельскому и колхозному строительству.
В 1953-1962 годах – первый секретарь Хомутовского райкома КПСС. За годы работы на этом посту добился высоких результатов в поднятии экономики колхозов района, улучшении условий труда и быта колхозников.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 декабря 1957 года за успехи в деле развития сельского хозяйства и получение высоких показателей по производству продуктов сельского хозяйства Глушкову Андрею Афанасьевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
С 1962 года – на пенсии по состоянию здоровья. Жил в Курске. Умер 21 октября 1977 года. Похоронен в Курске, на Северном кладбище. Делегат XX съезда КПСС (1956 год). Награжден орденами Ленина (07.12.1957), Отечественной войны 2-й степени (19.09.1944), Красной Звезды (02.04.1943), медалями.