Иван Федорович Минаков родился в 1921 г. в Курске в семье рабочего. Член КПСС. После окончания 7 классов средней школы № 4 работал на телефонной станции.
В Советской Армии и на фронтах Великой Отечественной войны с 1943 г. За бои при форсировании Днепра командиру отделения роты автоматчиков младшему сержанту Минакову Ивану Федоровичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 г. присвоено звание Героя Советского Союза.
Во время прорыва обороны противника в районе населенного пункта Игнатьево Минаков со своим отделением первым ворвался в траншею противника. Враг панически бежал, оставив на поле боя 50 убитых и много раненых солдат и офицеров. Отделением Минакова были захвачены трофеи: два мотоцикла и восемь пулеметов.
В наступательном бою на правой стороне Днепра младший сержант Минаков показал исключительное геройство. Отделение тов. Минакова отбило шесть контратак, нанеся противнику большой урон в живой силе и технике. Убито 30 гитлеровцев и захвачена одна пушка противника.
Минаков особенно отличился в бою за населенный пункт Козаревичи. В ночь с 7 на 8 октября 1943 г. он со своим отделением зашел в тыл противнику, перебил гитлеровскую засаду и смелыми действиями выбил фашистов с занимаемых позиций. В этом бою отделение тов. Минакова уничтожило 25 гитлеровцев.
Погиб в бою 14 октября 1943 г. Похоронен в братской могиле в селе Глебовка Вышгородского района (Украина). Именем Героя названа улица в Курске, там же установлен его бюст.