Гавриил Нестерович Михнев родился в 1909 г. в селе Камышное Суджанского уезда Курской губернии (ныне Беловского р-на Курской обл.) в семье крестьянина. До призыва в Советскую Армию в феврале жил и работал в родном селе.
В Красной Армии с 1941 г. На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941г. Сапер 180-го отд. саперного батальона 167-й стрелковой дивизии 38-й армии.
Рядовой Михнев одним из первых форсировал Днепр в ночь на 27.09.43 г. в районе с. Вышгород (ныне город Киевской области, Украина).
Высадив передовую группу, совершил еще несколько рейсов на лодке, доставляя под огнем противника на противоположный берег реки стрелковые подразделения. Участвовал в боях за удержание и расширение плацдарма.
За героизм, проявленный при форсировании Днепра, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 г. саперу отдельного саперного батальона стрелковой дивизии, рядовому Михневу Гавриилу Нестеровичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны вернулся на родину. Работал в колхозе. Скончался 13 сентября 1983 года.
Награжден орденом Ленина, медалями.