Анатолий Михайлович Павловский родился в 1906 г. в Курске в семье рабочего. Член КПСС с 1942 г.
В Советской Армии с 1930 г. На фронтах Великой Отечественной войны с 1941 г. Награжден многими орденами и медалями СССР.
За бои при форсировании Днепра Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 г. командиру гвардейского стрелкового полка гвардии подполковнику Павловскому Анатолию Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Гвардии подполковник Павловский, преследуя отходящего противника, 27 сентября 1943 г. вывел вверенный ему полк на восточный берег Днепра в районе селения Станецкая.
Умело руководил сбором и изготовлением подручных средств (лодок, плотов) для форсирования Днепра.
В течение 29 и 30 сентября 1943 г. все подразделения полка на плотах и лодках с боем переправились через реку.
В течение двух дней полк под командованием тов. Павловского отбил контратаки пехоты и танков противника и, захватив назначенный ему рубеж, прочно закрепился на нем и удерживал до подхода подкрепления.
После войны продолжал службу в армии. В 1948 г. окончил КУОС при Военной академии им. Фрунзе. С 1966 г. полковник Павловский в отставке. Жил и работал в Харькове.
Умер 10.07.1983 г. Похоронен на аллее Героев городского кладбища.