История популярной песни началась с письма, которое весной 1950 года написала композитору Исааку Дунаевскому выпускница Воронежской женской школы Юлия Плахотник. К выпускному вечеру десятиклассницы школы хотели написать песню «о благодарности учителям, о том, как жалко расставаться со школой, с подругами-одноклассницами и вообще с детством и юностью», и посвятить её их любимой учительнице, директору школы Антонине Григорьевне Серотинкиной. Поскольку у них самих песня не получалась, Юлия Плахотник решила обратиться с просьбой к известному композитору, отправив письмо по адресу «Москва. Композитору Дунаевскому». Не очень надеясь на ответ, она тем не менее его получила. В письме, датированном 5 апреля 1950 года, Исаак Дунаевский написал о том, что предложение о создании песни он получил, но не может его исполнить в той форме, в которой его просили это сделать воронежские десятиклассницы.
По его мнению, «писать песню для школы (и не одну) очень нужно», и «в этой песне надо воспеть любовь к школе, любовь и уважение к педагогам», но почему, спрашивал он, «такую песню надо писать специально для воронежской школы»? Дунаевский писал: «Надо написать такие песни для школы, чтобы они пелись и в Воронеже, и в Москве, и в Рязани, и на Сахалине. И надо обязательно, чтобы в каждой песне была своя Антонина Григорьевна, то есть тот прекрасный человек и педагог, воспоминание о котором уносишь с благодарностью из школы на всю жизнь». Отказываясь написать песню специально для воронежской школы, композитор писал, что эта просьба подтолкнёт его к работе над песней о выпускниках всех школ страны.
Вскоре после этого поэт Михаил Матусовский принёс Дунаевскому стихотворение о школе, которое он назвал «Первая учительница», а композитор написал к нему музыкальное сопровождение, создав одноимённый романс. По словам Матусовского, «это было произведение, имеющее полное право на самостоятельную жизнь, но композитора всё что-то не устраивало». И Дунаевский предложил другой вариант — достав коробку из-под папирос «Казбек», на которой остро заточенным карандашом им были записаны нотные строчки, он заиграл на рояле мелодию, которая так понравилась Матусовскому, что он воскликнул: «Конечно, именно это!», после чего им были написаны новые слова — так родилась песня «Школьный вальс».
По словам Исаака Дунаевского, поначалу он задумал создать песню об учительнице, но она ему не удавалась — «получалась либо инфантильная песенка полудетского характера, либо обычная массовая лирика». Тогда композитор вспомнил о том, что в то время в школах организовывались школьные балы, на которые приглашались выпускники прошлых лет — это и привело его к мысли отразить в музыкальном произведении такой вечер, наполненный трогательными воспоминаниями о школьных годах. Дунаевский писал:
«Тема учительницы вошла в этот замысел как неотъемлемая часть воспоминаний. Формой песни стал вальс. Вальс господствует, вальс звучит, и его звуки будят воспоминания. Это — мысли и чувства человека под лирику вальса, которой всё подчинено. Кончился вальс, и с ним кончаются как бы все эти милые, дорогие видения прошлого, которые вливаются в настоящее и устремлены в будущее. Это — грустное чувство, потому что грустью, доброй, хорошей грустью, овеяны всегда у человека воспоминания о невозвратно ушедших годах юности.»
Первым исполнителем песни «Школьный вальс» стал певец Георгий Виноградов. По его воспоминаниям, он записывал её в студии звукозаписи вместе с симфоническим оркестром, дирижёром которого был Исаак Дунаевский. По словам Виноградова, композитор остался доволен исполнением новой песни — «не успел тогда отзвучать её финальный аккорд, как распахнулась дверь студии и Дунаевский, взволнованный и растроганный, стремительно бросился мне навстречу, обнял, расцеловал и тут же вручил рукописный клавир, предварительно им надписанный».