Иван Семёнович родился в семье маляра, с детских лет увлекся рисованием. Ещё в Муромском земском училище учитель рисования советовал юному Ивану по-настоящему учиться искусству. Однако 14-летний подросток, окончив училище, должен был помогать отцу в малярных работах. Но желание учиться у него осталось. И вот благодаря счастливому случаю он подготовился и поступил в Петербургскую академию художеств.
«С трепетом вошёл я в это здание», — писал уже зрелым художником Иван Семёнович в своей автобиографии.
В 1898 г. на выставке студенческих работ профессору академии И. Репину понравились этюды Куликова, и Илья Ефимович предложил ему учиться в своей мастерской. Это была высокая честь.
По рекомендации Репина в 1900-1903 гг. для издательства «Знание» Куликов исполнил ряд иллюстраций к рассказу «Коновалов» и поэме «Двадцать шесть и одна». Так он стал одним из первых иллюстраторов произведений Максима Горького. Типы горьковских босяков художник находил среди бродяг родного Мурома. Он рисовал их с натуры. Эти зарисовки интересны как документальный материал к истории дореволюционного города.
В Муроме проходила и подготовительная работа над дипломной картиной «Чаепитие в крестьянской избе». Эта тема была хорошо знакома художнику с детства. Он длительное время жил в доме деда в деревне Афанасово. Дипломант изобразил дружную крестьянскую семью, разместившуюся вокруг стола у самовара. Все объединены между собой жестами и взглядами. Картина многокрасочная, радостная.
Репин восторгался ею. Полотно отметила и официальная критика. Куликов получил диплом об окончании Академии художеств и золотую медаль «За отличные познания в живописи и научных предметах», а также поездку за границу за казённый счёт для изучения искусства разных стран Европы.
Художник много работал. В Муроме он написал картину «Пряхи», получившую премию Общества поощрения художеств, а также «Портрет матери», за которую был награждён большой серебряной медалью на всемирной выставке. Шедевром названа и его «Девушка у прясла». На картине талантливо изображена босоногая крестьянская девушка в простом русском народном красочном платье.
Значительным событием в жизни художника-реалиста стало активное участие на 36-й выставке Товарищества передвижников в 1908 году. На неё он представил восемь произведений.
Илья Репин высоко ценил творческие способности своего любимого ученика. И когда Ивану Семёновичу предложили должность профессора Академии художеств, И. Репин дал ему совет: «Не стремитесь в профессора. Вы истинный художник… Работы ваши дышат свежестью, здоровьем».
И Куликов остался жить и работать в Муроме. Он, как и Б.Кустодиев, создал большую галерею произведений на темы народных гуляний, ярмарок и базаров. Богатый материал давали воспетые в песнях муромские ярмарки. «Было шумно, весело и нарядно, — писал о них художник в своих воспоминаниях, — съезжались купцы с товарами из Касимова, Владимира, Нижнего Новгорода и других мест… И город на две летние недели наполнялся народом».
По сложности композиций и обилию персонажей особенно интересны две его большие картины «Ярмарка» (1910 г.) и «Ярмарка в Муроме» (1912 г.).
Известность художника с каждым годом становилась всё заметнее. И в 1915 году он был удостоен самого высокого звания — академика живописи.
После революции талант Ивана Куликова был невостребован. Его «Боярышни», «Ярмарки», «Пряхи» стали никому не нужны. Да и сам он, «царский академик,» тоже стал никому не нужен. Прекратилась связь с Петербургом и Москвой. Деньги в банке, на которые он планировал построить мастерскую, «лопнули». Удрать за границу как истинно русский человек он не мог, да и не пытался. Художник впал в отчаяние. К активной жизни вернуло преподавание рисунка и живописи на курсах учителей и в изостудии. С удовольствием Иван Семенович взялся и за организацию городского Художественного музея. Он стал его и основателем, и первым директором, научным сотрудником. Основу составили произведения искусства, хранящиеся в Карачаровском особняке графини Уваровой, других муромских коллекций. Теперь художник жил среди картин великих мастеров, произведения которых он видел в Эрмитаже и разных европейских музеях. Как и в молодости, вновь стал изучать великих итальянцев Тьеполо и Доссо-Досси, фламандцев и голландцев. Интересовался и произведениями русских старых мастеров.
Долгих десять лет Куликов не создавал ничего значительного. Творческий подъём вызвало у него образование Общества художников имени И.Репина. На них экспонировались картины на молодежную тему.
В тридцатых годах художник написал более двухсот произведений для музея в Павлово-на-Оке. С возрастом его талант не ослабевал. В 1940 году И.Куликов начал работу над самой большой и содержательной картиной «Выход Нижегородского ополчения в 1612 году». Началась Великая Отечественная война. Работа над исторической картиной приобрела военно-патриотический характер. Но в декабре 1941 года художник неожиданно умер. Картина осталась в эскизах и рисунках.
Свой талант Куликов посвятил жизни простого народа. Более 500 его произведений экспонировались на многочисленных выставках в России и других странах. Его полотна украшают 60 музеев мира. Есть они и во Владимире. И, конечно, в его доме-музее и историко-художественном, им самим основанном.