В далеком 1799 году Яков Гурьевич Грибков, дедушка талантливого живописца 19-го века, являлся одним из самых знатных и «крепких» купцов Касимова. Хоть и не поднималась эта семья в иерархии табелей о рангах выше третьей гильдии, но имела прочные и устойчивые позиции в купечестве на рубеже 18-19 веков. Как и другие, они торговали хлебом, молоком, мёдом, имели собственный постоялый двор, и всегда возглавляли список касимовского купечества. Однако в начале 1800-х годов, происходит ряд событий, который сначала просто подрывает благополучие семьи и выбивает из колеи ранее столь ладную жизнь семейства, а впоследствии и полностью разоряет Грибковых. В 1806 году умирает глава знатной фамилии, Яков Гурьевич, оставляя всё хозяйство на плечах супруги Февроньи Никитичны. Дом Грибковых до 1811 года возглавляет эта женщина, которая не только продолжает купеческое дело, но и воспитывает троих детей. В 1812 году капитал заявляет уже Иван Яковлевич, будущий отец художника. А далее, Наполеоновское нашествие, разорение тысяч российских купеческих семей, среди которых не миновали этой доли и Грибковы.
В 1822, а по другим данным – 23-м году, 4 июля, в разорённой бывшей купеческой семье рождается сын Сергей. Никто и никогда не пророчил ему будущего живописца. Юноша конечно «порисовывал», но было совершенно ясно, что занятие это никакое не купеческое, с делом семьи никак не связанное, а потому пустое. Всё изменилось в 1841 году, когда по служебным делам в Касимов прибыл С.Г. Строганов, известнейший меценат, да и вообще яркая фигура того времени. Взглянув на работы молодого Сергея, он рекомендовал ему идти учиться, и даже предложил начать посещать свою Рисовальную школу в Москве. Однако, имелось одно условие, мальчик должен был сам содержать себя, что зависело только от отца, Ивана Яковлевича. Последний, в свою очередь, долго сопротивлялся, мотивируя своё нежелания дать сыну благословение, а вместе с ним и средства для обучения тем, что как выше было сказано, занятие это пустое и денег в семью не принесёт, но в итоге, неизвестно благодаря чему (поговаривают, что повлияли на него уговоры семьи Барковых) соглашается.
В 1844 году Сергей Иванович, уже в достаточно солидном возрасте приступает к обучению художественному ремеслу. В 1846 году, его отец вновь вступает в купеческую гильдию и отправляет письмо в городскую думу с прошением о выдаче Сергею свидетельства для продолжения обучения и получения звания свободного художника. Несмотря на тот факт, что художник приходит в мир искусства достаточно поздно, это сполна компенсируется его необыкновенной целеустремлённостью и прилежностью. В 1852 году он удостаивается звания неклассного художника исторической живописи, но не оставляет обучения. Выпускается из Московского училища живописи и ваяния он только в 1856 году.
После окончания учёбы Сергей Иванович остаётся жить и работать в Москве, продолжая писать не только исторические полотна, но и всё чаще обращаясь к жанровой живописи, монументальному творчеству и работая над частными заказами. Небольшие по размеру, но наполненные динамикой повседневной жизни картины Грибкова были новым словом в этот период развития жанровой живописи.
В Москве у Сергея Ивановича Грибкова был собственный дом у Калужских ворот, и в нем — мастерская церковной живописи, где он работал со своими учениками. В своем творчестве художник уделял значительное внимание оформлению церковных интерьеров. Им были расписаны храмы — Параскевы Пятницы и Архангела Михаила в Овчинниках, Святого Николая на Маросейке в Москве (1887-1893), в Гурзуфе, а также выполнены живописные работы в кафедральном соборе г. Курска. Для Иваново-Вознесенска он также создал несколько иконописных произведений. По сведению А. М. Кузнецова, это — большие запрестольные образы в трех алтарях (главном и приделах) Покровского собора: «Снятие со креста», «Богоматерь», «Господь Вседержитель» и в Преображенской церкви — образ «Воскресение».
По отзывам современников, С. И. Грибков был скромным и отзывчивым человеком, всегда готовым помочь товарищам по профессии. Дружеские отношения еще со студенческих времен связывали его с известным пейзажистом А. К. Саврасовым. В 1848 г. Сергей Иванович помог А. К. Саврасову восстановиться в Училище живописи, ваяния и зодчества и продолжить образование в пейзажном и перспективном классе, возглавлявшемся Карлом Рабусом. Он же первым обратил внимание на выдающиеся способности друга и попросил состоятельного художника А. М. Зыкова «помочь молодому Саврасову выбиться на свойственный ему путь». В письме П. М. Третьякову от 13 февраля 1871 г. А. К. Саврасов, бывший в то время в Ярославле, сообщил, что он попросил Грибкова внести необходимые поправки в свою картину «Печерский монастырь под Нижним Новгородом». Это произведение было приобретено Третьяковым у автора для выставки. Когда же в 80-е годы XIX в. Саврасов был уволен из Училища, лишился семьи и жилья, С. И. Грибков до самой его смерти помогал художнику материально, и бесприютный академик живописи нередко проживал у него в доме. Сам же Грибков в последние годы своей жизни также находился в очень стесненных материальных обстоятельствах. Умер он в Москве 16 декабря 1893 г. в возрасте 73 лет. Расходы по его похоронам ввиду крайней бедности умершего взяли на себя знакомые художника. В газетной заметке, посвященной памяти живописца, С. И. Грибков назван художником, «преимущественно известным по церковной живописи». Однако портреты, жанровые и исторические произведения этого мастера свидетельствуют о неповторимости его таланта и высоком художественном уровне его творчества.