Родился Клавдий Васильевич 16 октября 1852 года в крестьянской семье. Занятия отца церковной живописью, как думается, определенным образом повлияли на выбор мальчиком жизненного пути, и это, пожалуй, все, что можно сказать достоверного о детской и юношеской поре будущего художника. В начале 1870-х годов он поступил в Строгановское училище, в 1875 году перешел в Училище живописи, ваяния и зодчества, где в то время преподавали И.М. Прянишников, А.К. Саврасов, В.Г. Перов, В.Е. Маковский. Любимым учителем Клавдия Лебедева стал Перов, а ближайшим другом и сподвижником – Маковский. Огромную роль в его творческой судьбе сыграл представитель академической школы рисования Е.С. Сорокин, уроки которого заложили основы последующей славы Лебедева как одного из лучших рисовальщиков своего времени и великолепного книжного графика.
Годы учебы совпали с началом проведения по инициативе В.Г. Перова регулярных ученических выставок. Выставка 1877 года, первая среди них, стала первой и в жизни Клавдия Васильевича.
70 – 80-е годы XIX века в русском искусстве ознаменовались всплеском интереса к отечественной истории, стремлением осмыслить ее в художественных образах. Исторический жанр становится преобладающим и в творчестве К.В. Лебедева. Его привлекает яркий колорит древнерусской жизни, красочность нарядов, архитектура наших старинных городов, эпические характеры людей далекого прошлого. Созданная в 1880 году, то есть еще в ученические годы, картина «Молодой боярин за столом» никоим образом не свидетельствует о желании молодого автора противопоставить что-либо оригинальное установкам небезызвестного В.Г. Шварца, призывавшего с буквальной точностью копировать поддающиеся изучению реалии воспроизводимой эпохи. Но уже за картину «Выход боярышни из церкви», отмеченную куда большей самостоятельностью видения, художник получил большую серебряную медаль.
Особый интерес вызывали у Лебедева XVI-XVII века. Ими навеяна «Боярская свадьба» – первое его большое историческое полотно, демонстрировавшееся в 1884 году на XII выставке передвижников.
Критика оценила картину неоднозначно. «Санкт-Петербургские ведомости» писали, что представленные здесь «типы невозможны, безобразны до крайности, на них противно смотреть». В.В. Стасов, напротив, посчитал самым привлекательным в «Боярской свадьбе» именно «типы и характеры, превосходно понятые и выраженные». По мнению О. Сопоцинского, художник «предстал в этой картине как законченный мастер исторической жанровой сцены». Имя Лебедева приобретает известность. В 1888 году Константин Савицкий в письме В.М. Васнецову, размышляя о развитии исторического жанра, отметил, что «москвичи будто главенствуют в этом; говорят, что большие вещи можно ждать от Лебедева».
Такой «большой вещью» стало полотно «Уничтожение новгородского веча», впервые показанное публике в 1891 году на XIX выставке передвижников.
В 1911 году исторические работы Клавдия Васильевича были литографированы и изданы в виде альбома. О. Сопоцинский отмечает, что «картины К. В. Лебедева «обладают одним очень ценным качеством – возможностью быстро прочесть композицию. Зритель, даже не зная заглавия, легко улавливает нить рассказа. Малейшая деталь является в картине необходимой и не становится лишней»; Лебедев, по словам исследователя, «непревзойденный и увлекательный рассказчик».
Главным событием в творческой биографии К.В. Лебедева стала роспись Вознесенского собора в городе Ельце (совместно с товарищем по передвижническому цеху академиком Алексеем Ивановичем Корзухиным). Над реализацией елецкого проекта Константина Тона, известного авторством храма Христа Спасителя в Москве, трудился с 1845 года архитектор Александр Каминский. В 1877 году начались штукатурные работы, а потом за дело взялись художники. Поистине титаническая работа длилась шесть лет.
Своеобразным продолжением этой работы можно назвать создание К.В. Лебедевым иллюстраций к библейским книгам. В итоге появился целый цикл произведений, отлитографированных и изданных в начале XX века.
Со временем иллюстрирование книг начинает занимать все более заметное место в творчестве художника. Среди первых известных его опытов в данной области – иллюстрации к ряду рассказов из «Записок охотника» И.С. Тургенева, датированные 1883-1884 годами. Выполненные с большим мастерством и глубоким пониманием поэтичности тургеневской прозы, они вызвали столь широкий интерес у читающей публики, что почти сразу же были изданы в виде отдельного альбома, обложку которого весьма оригинально оформил сам Клавдий Васильевич. До сих пор иллюстрации Лебедева к «Запискам охотника» признаются непревзойденными.
Глубокое знание отечественной старины и книжных традиций Древней Руси позволило К.В. Лебедеву талантливо проиллюстрировать ряд произведений известного русского писателя Н.А. Полевого. В конце 1890-х годов Клавдий Васильевич иллюстрирует и оформляет исторические произведения Общедоступной библиотеки А.Д. Ступина. Тогда же он становится преподавателем Московского училища живописи, ваяния и зодчества, а затем профессором натурного класса Высшего художественного училища при Санкт-петербургской академии художеств, действительным членом которой был избран в 1906 года.
Умер Клавдий Васильевич Лебедев 21 сентября 1916 года.
