Евгений Александрович Азаров родился 20 ноября 1914 г. в селе Волфино Глушковского района в семье крестьянина. Член КПСС с 1942 г.
В частях Советской Армии с 1935 г. В 1939—1940 годах сражался с белофиннами. Был награжден орденом Красной Звезды. В Великой Отечественной войне принял участие с первого ее дня, прошел путь от рядового летчика до командира авиаэскадрильи.
Награжден многими орденами и медалями.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1944 г. командиру авиаэскадрильи майору Азарову Евгению Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза.
За время боевых действий с немецкими захватчиками с 22 июня по 29 октября 1941 г. в составе частей Ленинградского фронта проявил себя бесстрашным летчиком-истребителем, беспредельно преданным советской Родине. Когда немецко-фашистские захватчики бросили все свои силы для того, чтобы овладеть городом Ленина, тов. Азаров, как и все наши воины, сделал все возможное, чтобы сорвать замыслы врага. Ему приходилось не раз вести воздушные бои с численно превосходящим противником, из которых оп всегда выходил победителем,
За это время на самолетах И-153 и МИГ-3 он произвел 251 боевой вылет, налетав 256 часов. Провел 60 воздушных боев, лично сбил пять немецких самолетов: три МЕ-109 и два МЕ-110. Штурмовыми действиями уничтожил 100 автомашин с военным грузом, 4 артбатареи, рассеял и частично уничтожил до 2 батальонов противника.
15 августа 1941 г., вылетев с шестью самолетами МИГ-3 на перехват противника в районе Сиворица, вел воздушный бой с группой бомбардировщиков Ю-88 и истребителей МЕ-109 (до 60 самолетов), которые шли курсом на Ленинград. С первой атаки сзади, в хвост, со стороны солнца, с дистанции 70—50 м, Азаров сбил один МЕ-109, который упал в районе Сиворица. Дальнейшими атаками шестерка расстроила боевые порядки бомбардировщиков, не пропустив их в Ленинград.
25 августа 1941 г., возвращаясь с задания, в районе аэродрома Азаров встретил четыре МЕ-110. Несмотря на то, что горючее было на исходе, он принял решение атаковать противника сзади с дистанции 50—20 м. Один МЕ-110 загорелся и упал в районе аэродрома, остальные ушли на свою территорию.
29 августа 1941 г. при возвращении с боевого задания в районе озера Молуксинское обнаружил одного МЕ-110, которого сбил с первой внезапной атаки.
Однажды тов. Азаров в составе 20 истребителей получил задание штурмовать аэродром. В результате удачных комбинированных штурмовых действии было уничтожено 40 самолетов противника, за что командующий Военно-Воздушными силами Ленинградского фронта всем участникам штурма вынес благодарность.
С 26 февраля по 17 апреля 1942 г. тов. Азаров участвует в борьбе с немецкими захватчиками на Волховском фронте, где на самолете ЛАГГ-3 произвел 15 боевых вылетов.
13 марта 1942 г., вылетев с четырьмя ЛАГГ-3 на прикрытие своих войск в районе Глабочка, он заметил, что у его самолета не убралось одно шасси. Он отстал от своей группы, но принял решение следовать на выполнение задания. На подступах к району прикрытия встретил шесть Ю-88, пытавшихся бомбить наши боевые порядки. Он смело бросился в бой, расстроил боевой порядок самолетов противника, заставил сбросить бесприцельно бомбы и последующими атаками сбил один Ю-88, второго Ю-88 подбил. Сам Азаров получил ранение в голову.
С 27 декабря 1942 г. участвовал в борьбе с немецкими захватчиками на Воронежском фронте в должности командира эскадрильи. На самолете ЛА-5 произвел 44 боевых вылета, налетав 29 часов 45 минут. Провел 32 воздушных боя, в которых лично сбил 6 самолетов противника: три Ю-88, один ФВ-189, один ХШ-126 и один МЕ-100.
12 января 1943 г. шестью ЛА-5 прикрывал наземные войска в районе Старого Оскола. На высоте 1500 м обнаружил двух разведчиков ХШ-126 и одного сбил.
С 20 января 1944 г. участвует в боевых действиях в составе частей 1-го Украинского и 1-го Белорусского фронтов. За это время, произвел 39 боевых вылетов, провел 8 воздушных боев, в которых сбил три самолета противника: два ФВ-190 и один МЕ-109.
11 марта 1944 г. в группе из шести ЛА-5 прикрывал объекты г. Харькова, на высоте 1500 м. встретил четыре МЕ-109, атаковав сзади, сбил одного.
17 марта 1944 г. двумя ЛА-5 прикрывал аэродром в городе Волчанске. Группа бомбардировщиков противника Ю-88 пыталась бомбить город. Тов. Азаров атакой снизу зажег левый мотор и повредил управление одного Ю-88, и тот произвел посадку на фюзеляж в окрестностях Волчанска.
21 июля 1944 г. в воздушном бою атаковал одного МЕ-109 и таранил его. Самолет противника, рассыпавшись в воздухе, упал в районе Сермище. Сам тов. Азаров благополучно приземлился с парашютом, на следующий день вернулся в часть и приступил к боевой работе.
Будучи сам отличным летчиком, он на ярких примерах из своей боевой практики учит свой летный состав умению побеждать врага.
В составе частей Воронежского, 1-го Украинского и 1-го Белорусского фронтов его эскадрильей произведено 590 боевых вылетов, в воздушных боях сбито 30 самолетов и 2 уничтожено на земле.
За весь период Великой Отечественной войны против немецких оккупантов тов. Азаров совершил 339 боевых вылетов, провел 101 воздушный бой, сбил лично 15 самолетов противника: четыре Ю-88, один ФВ-189, четыре МЕ-110 три МЕ-109, два ФВ-190 и один ХШ-126.
С апреля 1946 года майор Е.А. Азаров — в запасе по болезни. Жил в городе Пушкино Московской области. Работал ювелиром в артели инвалидов войны «Московский часовщик». Умер 26 января 1957 года.
Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Суворова 3-й степени, Красной Звезды, медалями.