Родился в 1965 году в деревне Лешково Загорского района Московской области. Русский. Член ВЛКСМ. Герой Советского Союза (25.10.1985). Награжден орденом Ленина.
Родился и вырос Александр Корявин в Подмосковье. Окончив среднюю школу, пошел работать на Загорский электромеханический завод, за короткий срок овладел специальностью слесаря-инструментальщика, приобрел рабочую закалку. В ноябре 1983-го заводской коллектив проводил Александра Корявина в Советскую Армию. Службу он проходил далеко от родных мест – в Средней Азии. Вначале был курсантом, затем разведчиком в парашютно-десантном полку. Саша активно участвовал в общественной жизни своего подразделения, был членом комсомольского бюро.
В июне 1984 года гвардии ефрейтор А. В. Корявин прибыл в Афганистан. За время службы на территории Демократической Республики Афганистан принимал участие во многих боевых операциях по ликвидации банд мятежников, оказывая интернациональную помощь афганскому народу.
25 июня 1984 года в бою с мятежниками в провинции Баграми гвардии ефрейтор Корявин был ранен в ногу, но продолжал вести огонь по противнику. Когда рядом с ним был ранен товарищ, Саша перевязал его и перенес в безопасное место.
12 апреля 1985 года подразделение, в котором гвардии ефрейтор А. В. Корявин служил наводчиком-оператором боевой машины десанта разведывательной роты, получило задание поддержать боевые действия афганской части против душманов в провинции Вардак.
Умело используя местность, Корявин, заняв выгодную позицию, обнаружил появившуюся колонну автомашин с душманами и выстрелом из противотанкового гранатомета подбил первую машину, закрыв тем самым проезд остальным.
23 мая 1985 года Александр Корявин находился в группе прикрытия. Осматривая местность, он обнаружил большую группу душманов. Подпустив их на близкое расстояние, огнем из автомата гвардии ефрейтор остановил мятежников, но в завязавшейся перестрелке был ранен в руку. Истекая кровью, Корявин продолжал вести огонь до подхода командира взвода с группой солдат. Вскоре перестрелка прекратилась, но ефрейтор увидел в кустах затаившегося душмана, который целился в лейтенанта. Собрав последние силы, Александр закрыл офицера от вражеской автоматной очереди. Гвардии ефрейтор погиб, защитив командира в бою. За мужество и героизм А. В. Корявину присвоено звание Героя Советского Союза.
Рабочие инструментального цеха Загорского электромеханического завода навечно зачислили Александра Корявина в свой трудовой коллектив. На заводе учрежден переходящий вымпел имени Александра Корявина, который по итогам года вручается лучшей комсомольско-молодежной бригаде. Именем Героя названа одна из улиц города Загорска. Средней школе № 24, где учился Саша Корявин, присвоено его имя.
Похоронен Герой в Загорске.