Родился в 1899 году в селе Витязевка ныне Бобринецкого района Кировоградской области. Украинец. Член КПСС с 1920 года. Герой Советского Союза (28.4.1945). Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, медалями.
Молодой рабочий Денис Осадчий в декабре 1918 года добровольно вступил в Красную Армию. В 1920 году стал членом Коммунистической партии. В годы гражданской войны Д. М. Осадчий активно участвовал в боях против белогвардейцев и интервентов, пытавшихся разгромить первое в мире социалистическое государство. После окончания гражданской войны Д. М. Осадчий продолжил армейскую службу.
С первых дней Великой Отечественной войны военком стрелковой дивизии полковой комиссар Осадчий в составе действующей армии. За боевые отличия в тяжелый начальный период войны Д. М. Осадчий награжден орденом Красного Знамени. В 1943 году полковник Осадчий перешел с должности начальника политического отдела армии на командную работу и был назначен командиром 6-й гвардейской мотострелковой бригады.
В конце августа 1944 года личный состав 6-й гвардейской мотострелковой бригады 5-го гвардейского танкового корпуса 6-й танковой армии 2-го Украинского фронта под командованием гвардии полковника д. М. Осадчего принимал участие в боях за освобождение румынских городов Васлуй, Текуч, Фокшани и Бакэу. Благодаря решительности и умелому руководству командира гвардейская мотострелковая бригада за короткое время совершила семидесятикилометровый марш и, преодолевая яростное сопротивление врага, с ходу овладела нефтеносным районом Плоешти.
Осенью 1944 года гвардейская мотострелковая бригада, успешно выполнившая свои задачи в Румынии, продолжала наступательные действия на территории Венгрии. И здесь советские воины, несмотря на тяжелые бои, успешно продвигались вперед, освобождая венгерскую территорию. 14 октября 1944 года в бою за город Сент-Петерсва гвардии полковник Д. М. Осадчий пал смертью храбрых. Похоронен Герой в городе Бельцы Молдавской ССР, где ему установлен обелиск.
На родине Д. М. Осадчего в средней школе села Витязевка установлена мемориальная доска с портретом Героя и описанием его боевого пути. В районном центре городе Бобринец у памятника погибшим воинам горит вечный огонь, на мемориальной доске – портрет Героя Советского Союза Д. М. Осадчего.